Question

在△ABC中，若∠A、∠B滿足|cosA﹣|+（sinB﹣）²=0，則∠C=　   　．

Answer 1

考點(diǎn)：

特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形內(nèi)角和定理。

分析：

首先根據(jù)絕對(duì)值與偶次冪具有非負(fù)性可知cosA﹣=0，sinB﹣=0，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到∠A、∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°算出∠C的度數(shù)即可．

解答：

解：∵|cosA﹣|+（sinB﹣）²=0，

∴cosA﹣=0，sinB﹣=0，

∴cosA=，sinB=，

∴∠A=60°，∠B=45°，

則∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°，

故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值．