雙曲線(xiàn)y=上一點(diǎn)P，過(guò)P作x軸，y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為A、B，矩形OAPB的面積為2，則雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)在y=kx-4交點(diǎn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)在第一象限，可以確定反比例系數(shù)k＞0，然后根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)k的集合意義求得k的值，得到兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后解方程組即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)在y=kx-4交點(diǎn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，
∴k＞0，
又∵矩形OAPB的面積為2，
∴k=2，
則反比例函數(shù)與直線(xiàn)的解析式是：y=和y=2x-4，
解方程組：，
解得：x=1±，當(dāng)交點(diǎn)在第一象限時(shí)，x=1+，
代入直線(xiàn)的解析式得：y=2（1+）-4=2-2，
則在第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（1+，2-2）．
故答案是：（1+，2-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0是關(guān)鍵．
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如圖，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)，上一點(diǎn)，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，PA、PB分別交雙曲線(xiàn)于C、D，連接CD，若，則的值為 （      ）

A、       B、       C、         D、

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為。

（I）求雙曲線(xiàn)C的方程；                                

(II)如圖，P是雙曲線(xiàn)C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍。

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如圖，A為雙曲線(xiàn)y=上一點(diǎn)，AD⊥y軸于點(diǎn)D，將直線(xiàn)AD向下平移交雙曲線(xiàn)于C，交y軸于E，延長(zhǎng)AC交x軸于點(diǎn)B，=2，則=    ．

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如圖，點(diǎn)P（4，3）是雙曲線(xiàn)y=上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線(xiàn)y=（k2＞0）于E、F兩點(diǎn)．
（1）k1=______，四邊形PAOB的面積S=______；
（2）試判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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