如圖，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E，且CF、DE交于點D，BD=CD．

求證：AD平分∠BAC．

 

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：先證△ECD≌△FBD，得ED=FD，又由FC⊥AB，BE⊥AC，可得結(jié)論．

∵CF⊥AB，BE⊥AC

∴∠DEC =∠DFB=90°，

∵BD=CD，∠CDE =∠BDF，

∴△ECD≌△FBD，

∴ED=FD，

∵FC⊥AB，BE⊥AC，

∴AD平分∠BAC．

考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的判定方法：到角的兩邊距離相等的點在這個角的平方線上。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，點C、E在半圓AB上，CF⊥AB于點F，BE交CF于點D，且∠BDF=2∠C 
（1）求證：
BC
=
EC
；
（2）若CF=8，OA=10，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點E、F，BE與CF交于點D，DE=DF，連接AD．
（1）求證：AD是∠BAC的角平分線．
（2）求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE、CF相交于點D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△ABD為等腰直角三角形，∠ADB=90゜，AC=AB，AC與BD相交于E點，CF⊥AB于點F，交BD于G點．下列結(jié)論：
①CF=
1
2
AB；②BE=BC；③BC=
2
CD；④CE=2BF，
其中正確的個數(shù)為（　�。�

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