22、小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形.他先進(jìn)行了如下部分操作,如圖1所示:
①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E,連接DE;
②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F;
(1)請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作,把△ABC拼接成面積與它相等的矩形.
(2)若把一個(gè)三角形通過(guò)類似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的
正方形,那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是
1:2

(3)在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合(2)中條件的三角形,并將其拼接成面積與它相等的正方形.
分析:(1)將△ADF與△AFE移到與△ABC的邊上BD與CE重合得出符合要求的矩形;
(2)根據(jù)原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系得出;
(3)利用三角形全等求出即可.
解答:解:(1)如圖所示:


(2)若要拼接成正方形,原三角形的一邊與這一邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是1:2或2:1;

(3)如圖所示:

∴正方形ABCD為所求.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了應(yīng)用作圖與設(shè)計(jì),主要結(jié)合三角形的全等求出,考查同學(xué)們的觀察分析問(wèn)題的能力.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形.他先進(jìn)行了如下部分操作,如圖1所示:作△ABC的中位線DE,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F,這樣△ABC就被分成三部分.
(1)請(qǐng)你在圖1中繼續(xù)操作,把△ABC拼接成面積與它相等的矩形.(畫出示意圖)
(2)若把一個(gè)三角形通過(guò)類似的操作可以拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形,那么原三角形的一邊a與這邊上的高h(yuǎn)之間的數(shù)量關(guān)系是
1:2
1:2

(3)在圖2的網(wǎng)格中畫出一個(gè)符合(2)中條件的三角形,并將其拼接成面積與它相等的正方形.(畫出示意圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分5分)

小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形.他先進(jìn)行了如下部分操作,如圖1所示:

①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)DE;

②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F;

(1)請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作,把△ABC拼接成面積與它相等的矩形.

(2)若把一個(gè)三角形通過(guò)類似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形,那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________________.

(3)在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合(2)中條件的三角形,并將其拼接成面積與它相等的正方形.

 

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小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形.他先進(jìn)行了如下部分操作,如圖1所示:

①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)DE;
②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F;
(1)請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作,把△ABC拼接成面積與它相等的矩形.
(2)若把一個(gè)三角形通過(guò)類似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形,那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________________.
(3)在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合(2)中條件的三角形,并將其拼接成面積與它相等的正方形.

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