如圖，將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若要使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上，則至少要旋轉(zhuǎn)    °．
【答案】分析：先計(jì)算出正五邊形ABCDE的一個(gè)外角度數(shù)得到∠DCP=72°，根據(jù)題意∠DAD′等于旋轉(zhuǎn)角，并且旋轉(zhuǎn)的最小角度為∠DCP=72°．
解答：解：正五邊形ABCDE的一個(gè)外角的度數(shù)==72°．
即∠DCP=72°，
當(dāng)將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上，
則∠DAD′等于旋轉(zhuǎn)角，所以旋轉(zhuǎn)的最小角度為∠DCP=72°．
故答案為72°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形AEFC′D折疊，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打開(kāi)；
第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、C′F均落在DG上，點(diǎn)A、C′落在點(diǎn)A′處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)E′處，得折痕MN、QP．
這樣，就可以折出一個(gè)五邊形DMNPQ．
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（1）請(qǐng)寫出圖①中一組相等的線段
 
寫出一組即可；
（2）若這樣折出的五邊形DMNPQ，如圖③，恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)AB=a，AD=b，DM=m時(shí)，有下列結(jié)論：
①a2-b2=2abtan18°；②m=
a2+b2
•tan18°；
③b=m+atan18°；④b=
3
2
m+mtan18°．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是
 
把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年天津市西青區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開(kāi)；
第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、均落在DG上，點(diǎn)A、落在點(diǎn)處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個(gè)五邊形DMNPQ.

（Ⅰ）請(qǐng)寫出圖①中一組相等的線段                （寫出一組即可）；
（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)AB=a，AD=b，DM=m時(shí)，有下列結(jié)論：
①；         ②；
③；           ④.
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是             （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年天津市西青區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：

第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，得折痕EF；

第二步：如圖②，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開(kāi)；

第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、均落在DG上，點(diǎn)A、落在點(diǎn)處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個(gè)五邊形DMNPQ.

（Ⅰ）請(qǐng)寫出圖①中一組相等的線段                 （寫出一組即可）；

（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)AB=a，AD=b，DM=m時(shí)，有下列結(jié)論：

①；          ②；

③；            ④.

其中，正確結(jié)論的序號(hào)是              （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（03）（解析版） 題型：填空題

（2010•天津）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形AEFC′D折疊，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打開(kāi)；
第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、C′F均落在DG上，點(diǎn)A、C'落在點(diǎn)A'處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)E′處，得折痕MN、QP．
這樣，就可以折出一個(gè)五邊形DMNPQ．

（1）請(qǐng)寫出圖①中一組相等的線段    寫出一組即可；
（2）若這樣折出的五邊形DMNPQ，如圖③，恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)AB=a，AD=b，DM=m時(shí)，有下列結(jié)論：
①a2-b2=2abtan18°；②；
③b=m+atan18°；④．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是    把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•天津）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形AEFC′D折疊，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打開(kāi)；
第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、C′F均落在DG上，點(diǎn)A、C'落在點(diǎn)A'處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)E′處，得折痕MN、QP．
這樣，就可以折出一個(gè)五邊形DMNPQ．

（1）請(qǐng)寫出圖①中一組相等的線段    寫出一組即可；
（2）若這樣折出的五邊形DMNPQ，如圖③，恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)AB=a，AD=b，DM=m時(shí)，有下列結(jié)論：
①a2-b2=2abtan18°；②；
③b=m+atan18°；④．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是    把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上．

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