Question

附加題：若a=，b=，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小．觀察a、b的特征，以及你比較大小的過(guò)程，直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)一般結(jié)論．

Answer 1

【答案】分析：本題中觀察a，b可得出的結(jié)論是一個(gè)分式，如果分式的分子和分母都加1后，得到的新的分式比原來(lái)的分式大．進(jìn)而我們可推斷出如果分式的分子和分母都加一個(gè)任意的正數(shù)后，得到的新的分式比原來(lái)的大．
解答：解：若m、n是任意正整數(shù)，且m＞n，則．
若m、n是任意正實(shí)數(shù)，且m＞n，則．
若m、n、r是任意正整數(shù)，且m＞n；或m、n是任意正整數(shù)，r是任意正實(shí)數(shù)，且m＞n，則．
若m、n是任意正實(shí)數(shù)，r是任意正整數(shù)，且m＞n；或m、n、r是任意正實(shí)數(shù)，且m＞n，則．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的基本性質(zhì)以及有理數(shù)的大小的比較．