已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+2）x+m-2=0．
（1）求證：無論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）若方程的兩實數(shù)根之積等于m2+9m-11，求
m+6
的值．
（1）由題意得：△=[-（m+2）]2-4（m-2）=m2+12，
∵無論m取何值時，m2≥0，∴m2+12≥12＞0
即△＞0恒成立，
∴無論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）設(shè)方程兩根為x1，x2，由韋達(dá)定理得：x1•x2=m-2，
由題意得：m-2=m2+9m-11，解得：m1=-9，m2=1，
∴
m+6
=
7
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題：
友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，在認(rèn)真檢查一遍，估計一下你的得分情況．如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分不超過90分；如果你的全卷總分已經(jīng)達(dá)到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分．
1．填空：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠B=______．
2．填空：方程x2-x=0的解是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b是方程x2+2x-2015=0的兩個實數(shù)根，則a2+3a+b的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=-2，則另一個為（　�。�
A．3B．-1C．1D．-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a，b分別滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，則
b
a
+
a
b
的值是（　�。�
A．7B．-7C．11D．-11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根，那么x1+x2=______；x1•x2=______；
x21
+
x22
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a2-2a=1，β2-2β-1=0且a≠β，則a+β=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程x2-5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則2x1-x1x2+2x2的值為（　　）
A．8B．-12C．12D．-8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程的兩根為x1=1，x九=-九，則這十方程可以是______．（任寫一十即可）

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同步練習(xí)冊答案