Question

延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰相交，所構(gòu)成的三角形的中位線(xiàn)恰好是該梯形的上底，則該三角形的中位線(xiàn)與原梯形的中位線(xiàn)的比是（　　）

• A、1：2
• B、1：3
• C、2：1
• D、2：3

Answer 1

分析：根據(jù)題意首先根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理，得上底=

1

2

下底，再根據(jù)梯形的中位線(xiàn)定理，得梯形的中位線(xiàn)=

1

2

（上底
+下底），解答即可．

解答：已知，如圖所示，延長(zhǎng)梯形ABCD的兩腰相交于G，且AB=CD，AD是△GBC的中位線(xiàn)，EF是梯形ABCD的中位線(xiàn)．
求：

AD

EF

．
解：如圖所示，AD是△GBC的中位線(xiàn)，EF是梯形ABCD的中位線(xiàn)，則AD=

1

2

BC，EF=

1

2

（AD+BC），
∴EF=

3

2

AD，
∴

AD

EF

=

2

3

．
∴三角形的中位線(xiàn)與原梯形的中位線(xiàn)的比是2：3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的中位線(xiàn)定理以及梯形的中位線(xiàn)定理．