如圖①，有一個五角星ABCDE，你能證明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°嗎？如果點B移動到AC上(如圖②)或AC的另一側(cè)(如圖③)時，上述結(jié)論是否仍然成立呢？分別說明．


證明：如圖④，設(shè)AD與BE交于O點，CE與AD交于P點，則有∠EOP＝∠B＋∠D，∠OPE＝∠A＋∠C(三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)．∵∠EOP＋∠OPE＋∠E＝180°(三角形的內(nèi)角和為180°)，

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.

如果點B移動到AC上(如圖⑤)或AC的另一側(cè)(如圖⑥)時，∠EOP，∠OPE仍然分別是△BOD，△APC的外角，所以可與圖④類似地證明，結(jié)論仍然成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的△ABC中，邊長為有理數(shù)的邊數(shù)為(　　)．

A．0            B．1            C．2            D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


請寫出一個三項式，使它能先提公因式、再運用公式來因式分解：你編寫的三項式是__________，分解因式的結(jié)果是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，則∠E的度數(shù)是(　　)．

A．40°         B．60°         C．80°         D．120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，則∠BCD＝__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算的結(jié)果為(　　)．

A．                     B．

C．                     D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的分式方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解，則實數(shù)a＝________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB，AC于D，E兩點，若AD∶AB＝1∶3，則△ADE與△ABC的面積比為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知如圖中的曲線是反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；

(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案