能否2010寫成k個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)的平方和？如果能，試求k的最大值；如果不能，請(qǐng)簡述理由．
∵22+32+72+132+172+232+312=2010；
22+32+72+112+132+172+372=2010．
∴k=7．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

能否2010寫成k個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)的平方和？如果能，試求k的最大值；如果不能，請(qǐng)簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖2，中間恰好空出一個(gè)邊長為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長y，寬為x，且y＞x．

（1）請(qǐng)你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖3中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關(guān)系，回答：如果給你任意8個(gè)相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長 1 2 3 4…
 x 3 6 9 12…
 y 5 10 15 20…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•鄂州）如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米．
（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形，求S與x之間函數(shù)關(guān)系．

（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時(shí)，求AB的長．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應(yīng)該怎么圍？如果不能請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當(dāng)這些小矩形為正方形，且x為正整數(shù)時(shí)，請(qǐng)直接寫出一組滿足條件的x，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鄂州）如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米．
（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形，求S與x之間函數(shù)關(guān)系．

（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時(shí)，求AB的長．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應(yīng)該怎么圍？如果不能請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當(dāng)這些小矩形為正方形，且x為正整數(shù)時(shí)，請(qǐng)直接寫出一組滿足條件的x，n的值．

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