Question

9．化簡：
（1）（$\frac{a}{a+2}$+$\frac{1}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a-1}{a+2}$．
（2）（x-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$．

Answer 1

分析 各項括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$=$\frac{a-1}{a-2}$；
（2）原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$•$\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$=x+1．

點(diǎn)評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．