如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是矩形，頂點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，邊DG與AF交于點(diǎn)H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的長(zhǎng)．

【答案】分析：由于四邊形FGDE是矩形，那么EF=DG=6，由此可求得GH、DH的長(zhǎng)；在Rt△AHD中，根據(jù)勾股定理可求出AH的值；易證得△FGH∽△DAH，根據(jù)所得比例線(xiàn)段即可求得FG的長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABCD和四邊形DEFG為矩形，
∴∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF；
∵EF=6，DH=5，
∴GH=DG-DH=EF-DH=6-5=1．
在Rt△ADH中，AD=4．
∴AH===3；
∵∠G=∠DAH=90°，∠FHG=∠DHA，
∴△FGH∽△DAH，（4分）
∴．
∴． （6分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是矩形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，難度不大，但一定要找準(zhǔn)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線(xiàn)、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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