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    已知：如圖6，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)。
        
    ⑴試分析四邊形AECF是什么四邊形？并證明結(jié)論；
        
    ⑵當(dāng)AB⊥AC時(shí)，四邊形AECF是什么四邊形？（不需證明）
        
    ⑶結(jié)合現(xiàn)有圖形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使其與原已知條件共同能推出四邊形AECF是矩形。（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需證明）
        
        
        
       
           
       
               
      
         
        
        
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    ⑴四邊形AECF是平行四邊形，證明略
        
    ⑵四邊形AECF是菱形
        
    ⑶AB=AC
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    本題為選項(xiàng)做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
    精英家教網(wǎng)
    甲：直線l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖1所示，化簡(jiǎn)：|m-n|-
    		n24n+4
    -|m-1|    ；
    乙：已知：如圖2，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找到點(diǎn)N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2012•錫山區(qū)一模）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=
    m
    x
    相交于C、D兩點(diǎn)，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，6）．
    （1）當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí)，試求直線AB的解析式，并直接寫出
    CD
    AB
    的值為
    1
    3
    1
    3
    ．
    （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A落在x 軸的負(fù)半軸時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．
    ①判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等，并說(shuō)明理由；
    ②當(dāng)
    CD
    AB
    =2時(shí)，求tan∠OAB的值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2013•響水縣一模）探究與發(fā)現(xiàn)：
    探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

    已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
    探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
    已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
    探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
    已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
    探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？
    請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：
    ∠P=
    1
    2
    （∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
    ∠P=
    1
    2
    （∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2013•閘北區(qū)二模）已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，AB=8，sinC=
    45
    ，點(diǎn)P在射線DC上，點(diǎn)Q在射線AB上，且PQ⊥CD，設(shè)DP=x，BQ=y．
    （1）求證：點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上；
    （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上，且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
    （3）若以點(diǎn)B為圓心、BQ為半徑的⊙B與以點(diǎn)C為圓心、CP為半徑的⊙C相切，求線段DP的長(zhǎng)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知：如圖1，在△ABC中，D、F分別是AB、CA上的兩個(gè)定點(diǎn)，在BC上找一點(diǎn)E，使△DEF的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)作出相應(yīng)圖形并寫出作法；
    （2）已知：如圖2，在△ABC中，若在上一題的條件改為D是AB上一定點(diǎn)，在BC、CA、上分別找一點(diǎn)E、F使△DEF的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)作出相應(yīng)圖形并寫出作法；
    （3）已知：如圖3，在△ABC中，是否存在D、E、F分別在AB、BC、CA，且△DEF的周長(zhǎng)最��？若存在請(qǐng)作出相應(yīng)圖形并寫出作法；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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