Question

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過

A（-2，-1），B（0，7）兩點．

（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；

（2）當x為何值時，y＞0？

（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D

兩點（點C在對稱軸的左側），過點C，D作x軸的垂線，

垂足分別為F，E．當矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標．

                               

Answer 1

解：（1）把A（-2，-1），B（0，7）兩點的坐標代入，得

   解得   

所以，該拋物線的解析式為，……………3分

又因為，所以，對稱軸為直線．……………4分

（2）當函數(shù)值時，的解為，

結合圖象，容易知道時，．……………6分

（3）當矩形CDEF為正方形時，設C點的坐標為（m，n），

則，即……………7分

因為C，D兩點的縱坐標相等，所以C，D兩點關于對稱軸對稱，設點D的橫坐標為，則，所以，所以CD=

因為CD=CF，所以，

整理，得，解得或5……………9分．

因為點C在對稱軸的左側，所以只能取．……………10分

當時，==4

于是，得點C的坐標為（，4）．