【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，其圖象的一部分如圖所示，下列說(shuō)法中①abc＜0；②2a+b＝0；③當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；④2c﹣3b＜0．正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①②B. ②③④C. ①③D. ①②④

【答案】D

【解析】

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的位置判斷b及a、b關(guān)系，根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷

拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，則a＜0．對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，則b＞0．拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，則c＞0，所以abc＜0，故①正確；

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，則，b＝﹣2a，所以2a+b＝0，故②正確；

由圖象可知，拋物線(xiàn)與x軸的左交點(diǎn)位于0和﹣1之間，在兩個(gè)交點(diǎn)之間時(shí)，y＞0，在x＝﹣1時(shí)，y＜0，故③錯(cuò)誤；

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，有y＝a﹣b+c＜0，由2a+b＝0，得，代入得，兩邊乘以2得2c﹣3b＜0，故④正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°,AC=1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE， 點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC，BD于點(diǎn)E，F，CE＝2，連接CF．給出以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是3；③tan∠DCF＝；④△ABF的面積為．其中正確的結(jié)論序號(hào)是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開(kāi)展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng)，推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競(jìng)技；C．家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D．植物識(shí)別．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．八年級(jí)（3）班班主任劉老師對(duì)全班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）八年級(jí)（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是　 　，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）劉老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識(shí)別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y＝x2+ax﹣3交x軸于點(diǎn)A，D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與x軸下方的拋物線(xiàn)交于點(diǎn)B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0）．

（1）求a的值；

（2）連結(jié)BD，求△ADB面積的最大值；

（3）當(dāng)△ADB面積最大時(shí)，求點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類(lèi)比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線(xiàn)交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解

我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系．如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系．如圖1，經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線(xiàn)PM和PN交x軸和y軸于M、N，點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)．

如圖2，ω=30°，直角三角形的頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸上，AB=，則點(diǎn)B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為B ，C ．

（2）嘗試應(yīng)用

如圖3，ω=45°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC一邊OA在x軸上，設(shè)點(diǎn)G（x，y）在經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線(xiàn)上，求y與x之間滿(mǎn)足的關(guān)系式．

（3）深入探究

如圖4，ω=60°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（2，2），圓M的半徑為．有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，菱形的一邊在x軸上，另有兩邊所在直線(xiàn)恰好與圓M相切，求此菱形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q沿邊AB，BC從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)C以acm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x秒時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，線(xiàn)段EF所在的直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣4x+21，則a的值為（　�。�

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

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同步練習(xí)冊(cè)答案