Question

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，請你判斷|a-b|-|a+b|是正數(shù)還是負數(shù)，并說明理由．

Answer 1

解：負數(shù)．
理由如下：
由圖可知，b＜0，a＜0，且|a|＞|b|＞0，有a-b＜0，a+b＜0．
根據(jù)絕對值的意義，得：|a-b|=b-a，|a+b|=-（a+b），
∴原式=（b-a）+（a+b）=b-a+a+b=2b＜0，
所以|a-b|-|a+b|是負數(shù)．
分析：首先根據(jù)數(shù)軸上的對應點的位置得b＜0，a＜0，再確定出a-b＜0，a+b＜0，然后根據(jù)絕對值的意義求出|a-b|-|a+b|的值，再確定正負．
點評：此題主要考查了絕對值的意義及有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質，根據(jù)已知得出a，b取值范圍及a-b和a+b的取值范圍是解題關鍵．