精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，，，的垂直平分線交于，

（1）求的度數；

（2）若，，求的周長．

【答案】（1）120°

（2）10+

【解析】

（1）根據等腰三角形性質和線段垂直平分線性質及三角形內角和求出∠CAD=30°，從而求出∠BAC的度數.

（2）根據垂直平分線的性質可知DA=DC，所以△ABD的周長=AB+BD+DC=AB+BC.

解：（1）∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵AC的垂直平分線交BC于D

∴DC=DA

∴∠C=∠DAC

∴∠B=∠C=∠DAC

∵∠B+∠C+∠DAC+∠BAD=180°

即3∠DAC+90°=180°

∴∠DAC=30°

∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=30°+90°=120°

（2）∵AC的垂直平分線交BC于D

∴DC=DA

∵△ABD的周長=AB+BD+DA

∴△ABD的周長=AB+BD+DC=AB+BC=10+

故答案為（1）120°（2）10+

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年是“五四”運動周年，為進一步弘揚“愛國、進步、民主、科學”的五四精神，引領廣大團員青年堅定理想信念，某市團委、少先隊共同舉辦紀念“五四運動周年”讀書演講比賽，甲同學代表學校參加演講比賽，位評委給該同學的打分(單位：分)情況如下表：

評委

評委1

評委2

評委3

評委4

評委5

評委6

評委7

打分

（1）直接寫出該同學所得分數的眾數與中位數；

（2）計算該同學所得分數的平均數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中俄“海上聯合—2017”軍事演習在海上編隊演習中，兩艘航母護衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā)，一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行，二號艦以16海里/小時速度航行，離開港口1.5小時后它們分別到達A,B兩點，相距30海里，則二號艦航行的方向是（ ）

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點D在BA的延長線上，CD與⊙O交于另一點E，DE=OB=2，∠D=20°，則弧BC的長度為（　　）

A. π B. π C. π D. π

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=6，C為線段AB上的一個動點（不與A、B重合），將線段AC繞點A逆時針旋轉120°得到AD，將線段BC繞點B順時針旋轉120°得到BE，⊙O外接于△CDE，則⊙O的半徑最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．

（1）如圖①，若∠P=35°，求∠ABP的度數；

（2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明同學從如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①c＜0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④a+b+c＞0；⑤當﹣3＜x＜1時，y＜0．

你認為其中正確信息的個數有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中點，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則下列結論正確的個數是（　�。�

（1）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）連接DE、DF，則；（4）DP：DQ=

A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案