Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）從點(diǎn)M（1，0）出發(fā)，在由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點(diǎn)組成的正方形邊線上（如圖1所示），按一定方向勻速運(yùn)動(dòng)．圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖3是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．
請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）圖②中，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是

 

（t≥0）；
（2）與圖③中的折線段相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程是

 

→

 

→

 

→

 

；（填“A”、“B”、“C”、“D”、“M”、或“N”）
（3）當(dāng)4≤s≤8時(shí)，直接寫(xiě)出y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全相應(yīng)的函數(shù)圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖②P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s（個(gè)單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象可直接求得s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：S=

1

2

t（t≥0）；
（2）直接根據(jù)圖③P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分可得：P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是，M→D→A→N，把s=5代入S=

1

2

t（t≥0）可得t=10；
（3）結(jié)合圖①分析點(diǎn)p的坐標(biāo)即可．
當(dāng)3≤s＜5，即P從A到B時(shí)，y=4-s；
當(dāng)5≤s＜7，即P從B到C時(shí)，y=-1；
當(dāng)7≤s≤8，即P從C到M時(shí)，y=s-8．

解答：解：（1）S=

1

2

t（t≥0）；

（2）M→D→A→N；

（3）當(dāng)4≤s＜5，即P從A到B時(shí)，y=4-s；
當(dāng)5≤s＜7，即P從B到C時(shí)，y=-1；
當(dāng)7≤s≤8，即P從C到M時(shí)，y=s-8．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．