【題目】如圖，點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，1），以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線y＝（k＜0）過(guò)點(diǎn)D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是（ ）

A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18

【答案】C

【解析】

過(guò)D作DM⊥x軸于M，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出DM=2AM，根據(jù)三角形的面積求出AM，即可求出DM和OM，得出答案即可．

解：
∵點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），
∴OA=2，OB=1，
過(guò)D作DM⊥x軸于M，則∠DMA=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DMA=∠DAB=∠AOB=90°，
∴∠DAM+∠BAO=90°，∠DAM+∠ADM=90°，
∴∠ADM=∠BAO，
∴△DMA∽△AOB，
∴=2，
即DM=2MA，
設(shè)AM=x，則DM=2x，
∵四邊形OADB的面積為6，
∴S梯形DMOB-S△DMA=6，
∴（1+2x）（x+2）-2xx=6，
解得：x=2，
則AM=2，OM=4，DM=4，
即D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，4），
∴k=-4×4=-16，
故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列圖形：

（1）可知tanα＝，tanβ＝，用“畫圖法”求tan（α+β）的值，具體解法如下：

第一步：如圖1所示，構(gòu)造符合題意兩個(gè)“背靠背”的直角三角形；

第二步：如圖2所示，將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴(kuò)大3倍；

第三步：如圖3所示，依托中間的Rt△ABD的各頂點(diǎn)構(gòu)造“水平﹣﹣豎直輔助線”，構(gòu)造出“一線三直角”基本相似型，并補(bǔ)成矩形ACEF；由圖可知tan（α+β）＝　 　．

（2）依據(jù)（1）的方法，已知tanα＝，tanβ＝，用“畫圖法”求tan（α+β）的值．

（3）擴(kuò)展延伸，已知tanα＝，tanβ＝，直接寫出tan（α﹣β）＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB=AC．如圖，D、E為∠BAC的平分線上的兩點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE；如圖4， D、E、F為∠BAC的平分線上的三點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如圖5， D、E、F、G為∠BAC的平分線上的四點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此規(guī)律，第17個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是（　 　）

A.17B.54C.153D.171

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題呈現(xiàn)：我們知道反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象是雙曲線，那么函數(shù)y＝+n（k、m、n為常數(shù)且k≠0）的圖象還是雙曲線嗎？它與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有怎樣的關(guān)系呢？讓我們一起開啟探索之旅……

探索思考：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的方法，首先探索函數(shù)y＝的圖象．

（1）填寫下表，并畫出函數(shù)y＝的圖象．

①列表：

x

…

﹣5

﹣3

﹣2

0

1

3

…

y

…

…

②描點(diǎn)并連線．

（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)圖象的兩條不同類型的特征：

①　 　②　 　；

理解運(yùn)用：函數(shù)y＝的圖象是由函數(shù)y＝的圖象向　 　平移　 　個(gè)單位，其對(duì)稱中心的坐標(biāo)為　 　．

靈活應(yīng)用：根據(jù)上述畫函數(shù)圖象的經(jīng)驗(yàn)，想一想函數(shù)y＝+2的圖象大致位置，并根據(jù)圖象指出，當(dāng)x滿足　 　時(shí)，y≥3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一豎起的建筑物CD，高為10米，數(shù)學(xué)小組為了測(cè)量假山的高度DE，在公園找了一水平地面，在A處測(cè)得建筑物點(diǎn)D（即山頂）的仰角為35°，沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°，求假山的高度DE．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，若要使四邊形EFGH為菱形，則還需增加的條件是（ ）

A.AC＝BDB.AC⊥BDC.AC⊥BD且AC＝BDD.AB＝AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a-4ax與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)C(2，1)，P(1，-a)，點(diǎn)Q在直線PC上，且Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．

①求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

②若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙，丙三人做一個(gè)抽牌游戲，三張紙牌上分別寫有個(gè)數(shù)字0，x，y（x，y均為正整數(shù)，且x＜y），每人抽一張紙牌，紙牌上的數(shù)字就是這一輪的得分．經(jīng)過(guò)若干輪后（至少四輪），甲的總得分為20，乙的總得分為10，丙的總得分為9．則甲抽到x的次數(shù)最多為______．

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