如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，3），B（2，2），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A，O，B分別落在點(diǎn)A1，O1，B1處．
（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1O1B1（不寫畫法），其中點(diǎn)A1的坐標(biāo)是
 
；
（2）求過A、A1兩點(diǎn)的直線解析式．
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分析：（1）由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1O1B1可得OA1⊥OA，OB1⊥OB，A1B1⊥AB，OA1=OA，OB1=OB，A1B1=AB，故可畫出△A1OB1的圖形；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)即可確定函數(shù)解析式．
解答：解：所畫圖形如下：
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根據(jù)圖形可得A1（-3，1）．
故答案為：（-3，1）．

（2）設(shè)所求函數(shù)解析式為y=kx+b，
根據(jù)題意，得
3=k+b 
1=-3k+b 

解得
k=
1
2
 
b=
5
2
，
∴所求函數(shù)的解析式為y=
1
2
x+
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，綜合性較強(qiáng)，但難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素正確地作出圖形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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