如圖,四邊形ABCD中,AC垂直平分BD于點(diǎn)O.

(1)圖中有多少對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫出來;

(2)任選(1)中的一對(duì)全等三角形加以證明.


(1)解:圖中有三對(duì)全等三角形:△AOB≌△AOD,△COB≌△COD,△ABC≌△ADC;

(2)證明△ABC≌△ADC.

證明:∵AC垂直平分BD,

∴AB=AD,CB=CD(中垂線的性質(zhì)),

又∵AC=AC,

∴△ABC≌△ADC.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,點(diǎn)M在∠ABC內(nèi),ME⊥AB于E點(diǎn),MF⊥BC于F點(diǎn),且ME=MF,∠ABC=70°,則∠BME=     °.

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下列圖形中,一定是軸對(duì)稱圖形的有 _________ ;(填序號(hào))

(1)線段  (2)三角形  (3)圓  (4)正方形  (5)梯形.

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如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC的延長線于E,交AC于F,交AB于D,連接BF.若BC=6cm,BD=5cm,則△BCF的周長為(  )

 

A.

16cm

B.

15cm

C.

20cm

D.

無法計(jì)算

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如圖,已知在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,垂足為E,DE交AC于D,若△BDC的周長為16,則BC= _________ 

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點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為( 。

 

A.

(3,﹣2

B.

(﹣3,2)

C.

(﹣3,﹣2)

D.

(2,﹣3)

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兩個(gè)完全相同的三角形紙片,在平面直角坐標(biāo)系中的擺放位置如圖所示,點(diǎn)P與點(diǎn)P′是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( 。

 

A.

(﹣a,﹣b)

B.

(b,a)

C.

(3﹣a,﹣b)

D.

(b+3,a)

 

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如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.若△ADC的周長為10,AB=7,則△ABC的周長為( 。

 

A.

7

B.

14

C.

17

D.

20

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如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點(diǎn),BE與CD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.

(1)上述四個(gè)條件中,哪兩個(gè)可以判定△ABC是等腰三角形?

(2)選擇第(1)題中的一種情形為條件,試說明△ABC是等腰三角形.


 

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