Question

若 x，y 為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足|x﹣3|+=0．

（1）如果實(shí)數(shù) x，y 對(duì)應(yīng)為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn) A（x，y），則點(diǎn) A 在第幾象限？ 求（ ）²⁰¹⁵ 的值？

Answer 1

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．

【分析】（1）由絕對(duì)值、偶次方根的非負(fù)性，可以求出 x、y 的值，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可以求出點(diǎn) A

的象限；

由（1）中求得 x、y 值，得 =﹣1，進(jìn)而求出答案．

【解答】解：（1）^∵|x+3|≥0，       ≥0，且|x﹣3|+=0，

^∴x﹣3=0，y+3=0，

^∴x=3，y=﹣3，

^∴A（3，﹣3），

^∴點(diǎn) A 在第四象限．

由（1）得：x=3，y=﹣3，

^∴ =﹣1，

^∴（ ）²⁰¹⁵=﹣1．

【點(diǎn)評(píng)】題目考查了絕對(duì)值、偶次方根的非負(fù)性、點(diǎn)的坐標(biāo)及冪的運(yùn)算，需要提出的是，具有非負(fù) 性質(zhì)的代數(shù)式，除了本題涉及的絕對(duì)值、偶次方根，還有偶次方．