【題目】有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：

(1)如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為l張、1張、2張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形（所畫(huà)圖形大小和原圖保持一致），并用等式表示拼圖前后面積之間的關(guān)系： 　　　　　　　　

(2)小明用類(lèi)似方法解釋分解因式a2＋5ab＋4b2，請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明小明的方法（所畫(huà)圖形大小和原圖保持一致），并寫(xiě)出分解因式的結(jié)果．

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；；（2）．

【解析】

（1）畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示，正方形的面積有兩種求法，邊長(zhǎng)的平方或四個(gè)面積之和，列出關(guān)系式，表示的意義為和的完全平方公式；

（2）仿照（1）畫(huà)出相應(yīng)的圖形，根據(jù)圖形將已知多項(xiàng)式分解因式即可．

解：（1）由長(zhǎng)方形的面積＝；

畫(huà)圖如下：

故答案為：．

（2） 畫(huà)圖如下：

利用圖形面積可得分解因式的結(jié)果：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O．如果AB＝AC，那么圖中全等的直角三角形的對(duì)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓、、，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)B′是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）畫(huà)出平移后得到的△A′B′C′；

（3）畫(huà)出△ABC的高線CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)店銷(xiāo)售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元，銷(xiāo)售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元.

(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)型手機(jī)的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元.

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？

(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫(huà)出△A′BC′．
（2）求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA′位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長(zhǎng)DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為（　　）

A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12cm，點(diǎn) D 為△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD＝15°，AD＝ 4 cm，連接 BD，將△ABD 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使 AB 與 AC 重合，點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn) E，連接 DE，DE 交 AC 于點(diǎn) F，則 CF 的長(zhǎng)為__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取次，數(shù)據(jù)如下（單位：分）．

甲

乙

（1）請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)．

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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