【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長(zhǎng)AB、CA′相交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為 ．

【答案】6
【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C，

∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′，

∵CB′∥AB，

∴∠B′CA′=∠D，

∴△CAD∽△B′A′C，

∴ = ，

∴ = ，

解得AD=8，

∴BD=AD﹣AB=8﹣2=6．

故答案為：6．

依據(jù)圖形可知∠CAB=∠CAD，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠B′CA′=∠D，故此可證明△CAD∽△B′A′C，然后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得AD的長(zhǎng)，最后，再依據(jù)BD=AD﹣AB求解即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD中，AB=5，AC=3，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該校共有初中生2 300名，請(qǐng)估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)”的初中生人數(shù)；

(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，分別交于，試說(shuō)明．閱讀下面的解題過(guò)程，在橫線上補(bǔ)全推理過(guò)程或依據(jù)．

解：（已知）

(______________________)

（等量代換）

(_____________________)

∴(__________________________)

又（已知）

（等量代換）

______(____________________________)

（_________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )

A. y=－2x+24(0<x<12) B. y=－x＋12(0<x<24)

C. y=2x－24(0<x<12) D. y=x－12(0<x<24)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．
（1）該顧客至多可得到元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率．

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【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．

解：設(shè)x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，

∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：

(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值

(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE＝1，CF＝3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在射線OA，OB上（都不與點(diǎn)O重合），且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)．若∠MPN繞著點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)，那么以下四個(gè)結(jié)論：①PM＝PN恒成立；②MN的長(zhǎng)不變；③OM+ON的值不變；④四邊形PMON的面積不變．其中正確的為_____．（填番號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)A(－2,－1)，B(1，3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積。

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