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如圖所示，頂角A為36°的第一個黃金三角形△ABC的腰AB=1，底邊與腰之比為K，三角形△BCD為第二個黃金三角形，依此類推，第2008個黃金三角形的周長為多少？

解：∵AB=AC=1，
∴△ABC的周長為K+2；
△BCD的周長為K+K+K²=K（K+2）；
BDD₁的周長為K²+K²+K³=K²（K+2）；
依此類推，第2008個黃金三角形的周長為K²⁰⁰⁷（K+2）．
分析：此題屬于規(guī)律性問題，找出各個三角形周長之間的關系，不難得出其內部之間的聯(lián)系．
點評：熟練掌握相似三角形的性質．

練習冊系列答案

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K²⁰⁰⁷（2+K）

．

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如圖所示，頂角A為36°的第一個黃金三角形△ABC的腰AB=1，底邊與腰之比為K，三角形△BCD為第二個黃金三角形，依此類推，第2008個黃金三角形的周長為______．