（1998•寧波）邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點O，把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時正方形ABCD隨之變成四邊形A′BCD′，設A′C，BD′交于點O，則旋轉(zhuǎn)60°時，由點O運動到點O′所經(jīng)過的路徑長是    ．
【答案】分析：點O以BC中點為圓心，BC的一半為半徑，逆時針旋轉(zhuǎn)了60度，根據(jù)弧長公式即可求得由點O運動到點O′經(jīng)過的路徑長為п．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長為2，
∴BC的一半為1
∴由點O運動到點O′經(jīng)過的路徑長為：=π．
故答案為：π．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
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（1998•寧波）如圖，已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個公共頂點D，G在CB或其延長線上，A在EF所在直線上，又二次函數(shù)y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）與x軸的兩個交點P、Q的橫坐標分別為x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形ABCD的邊長a等于點P，Q間的距離．
（1）求m的取值范圍；
（2）求a和四邊形DEFG的面積S；
（3）若DEFG的一組鄰邊長分別等于x1，x2，并設，求sin∠E和k．
（（2），（3）的結(jié)果都用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：1998年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：填空題

（1998•寧波）邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點O，把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時正方形ABCD隨之變成四邊形A′BCD′，設A′C，BD′交于點O，則旋轉(zhuǎn)60°時，由點O運動到點O′所經(jīng)過的路徑長是    ．

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（1998•寧波）邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點O，把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時正方形ABCD隨之變成四邊形A′BCD′，設A′C，BD′交于點O，則旋轉(zhuǎn)60°時，由點O運動到點O′所經(jīng)過的路徑長是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：1998年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷 題型：填空題

（1998•寧波）邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點O，把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時正方形ABCD隨之變成四邊形A′BCD′，設A′C，BD′交于點O，則旋轉(zhuǎn)60°時，由點O運動到點O′所經(jīng)過的路徑長是    ．

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