如圖2，在一塊長為a cm、寬為b cm的長方形紙板四角各剪去一個邊長為 cm

的正方形，再把四周沿虛線折起，制成一個無蓋的長方體盒子.

（1）求這個長方體盒子的底面積（用含a、b、的代數(shù)式表示）；

（2）小明想做一個容積為162 cm3的長方體盒子，且長︰寬︰高=3︰2︰1，請幫助小明計算需要長方形紙板的長和寬分別是多少厘米.

 

圖2


解：（1）長方體盒子的底面積為：.

（2）因為長︰寬︰高=3︰2︰1，

所以長方體盒子長為3 cm、寬為2cm、高為cm，所以3·2·=162.解得=3.所以長方形紙板的長為3+2=5=5×3=15（cm），長方形紙板的寬為2+2=4=4×3=12（cm）.

答：需要長方形紙板的長和寬分別是15 cm和12 cm.


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，

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圖6，△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，若∠A=40°，則∠EDF的度數(shù)為(   )

A.45°                 B.60°            

C.70°                 D.80°

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如圖1，下列圖案均是由長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個圖案需(   )根火柴.

 

圖1

A.156            B.157             C.158              D.159

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如果規(guī)定“⊙”為一種新的運算：⊙，例如：

⊙，仿照例子計算：（）⊙＝________．

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化簡，正確的結果為（   ）

A．a           B．a2          C．a－1             D．a－2

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已知x＝1是分式方程的根，則實數(shù)k＝_________.

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等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（   ）

A.17               B.22        

C.17或22          D.13

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如圖4­2­46，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.

(1)求證：BF＝2AE;

(2)若CD＝，求AD的長．

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