Question

一個自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000km后報廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎．如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車新輪胎能行駛多少km．

Answer 1

分析：設(shè)每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm，根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．

解答：解：設(shè)每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為

k

5000

，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為

k

3000

．
又設(shè)一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm．
分別以一個輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，有

kx 5000 + ky 3000 =k ky 5000 + kx 3000 =k

，
兩式相加，得

k(x+y)

5000

+

k(x+y)

3000

=2k，
則 x+y=

2

1 5000 + 1 3000

=3750（千米）．
故這輛車新輪胎能行駛3750km．

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．