Question

下列說法正確的說法個數(shù)是
①兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，
②斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，
③兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，
④一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法及“HL”定理，判斷即可；
解答：A、三個角相等，只能判定相似；故本選項錯誤；
B、斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形，符合兩三角形的判定定理“AAS”；故本選項正確；
C、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，符合兩三角形的判定定理“SAS”；故本選項正確；
D、一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形，首先根據(jù)“HL”定理，可判斷兩個小直角三角形全等，可得另條直角邊相等，然后，根據(jù)“SAS”，可判斷兩個直角三角形全等；故本選項正確；
所以，正確的說法個數(shù)是3個．
故選C．
點評：本題考查了直角三角形全等的判定，一般三角形全等的判定方法都適合它，同時，直角三角形有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨有的判定方法，使用時應(yīng)該抓住“直角”這個隱含的已知條件．