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【題目】在平面直角坐標系中，等邊的邊在軸上，點，點，點在第一象限．

（1）若拋物線經過點、、，求拋物線的表達式．

（2）點是平面內一點，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，現將拋物線平移得到拋物線，若拋物線經過、兩點，求拋物線的表達式．

【答案】（1）；（2），，

【解析】

（1）根據題意可求出點B坐標，已知O，A，B的坐標利用待定系數法可以求出拋物線的表達式；

（2）拋物線是由平移得到的，所以兩條拋物線的a值不變，點、、、為頂點組成平行四邊形，數形結合找出D點坐標，通過待定系數法求出拋物線的表達式.

解：（1）∵△AOB是等邊三角形，點，點，點在第一象限

∴點B坐標為(2，2)

設拋物線的表達式為y=ax2+bx+c，將，，B(2，2)代入，得

解得

∴拋物線的表達式為.

（2）∵以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形

由圖可知點D有3種情況. ，，

∵拋物線是由平移得到的

∴拋物線的a值為

設拋物線的關系式為y=x2+bx+c

①當時，將，代入，得

解得

∴拋物線的關系式為y=x2+6x-16.

②當時，將，代入，得

解得

∴拋物線的關系式為y=x2+x+.

③當時，將，代入，得

解得

∴拋物線的關系式為y=x2+4x-8.

綜上，拋物線的關系式為，，.

故答案為（1）；（2），，

練習冊系列答案
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【題目】（1）解方程組：．

（2）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處．求證：B′E＝BF．

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A.1B.2C.3D.4

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【題目】某汽車經銷商為了能更好的了解某季度純電動汽車的續(xù)航能力，現分兩次不重復的各抽取了10臺純電動車進行了續(xù)航里程的測試．并將測試的情況進行整理、描述和分析（續(xù)航里程用x表示，共分成四組：（A）100≤x＜200，（B）200≤x＜300，（C）300≤x＜400，（D）x≥400，單位：km）．下面給出了部分信息：

第一次抽取10臺車的續(xù)航里程在C組中的數據是：380，310，300，310．

第二次抽取10臺車的續(xù)航里程是：220，301，175，310，400，310，385，430，234，455．

第一次測試的續(xù)航里程扇形統(tǒng)計圖如圖

兩次測試的續(xù)航里程統(tǒng)計表

第一次

第二次

平均里程

321.4

b

中位數

c

310

眾數

310

310

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a、b、c的值，a＝　 　，b＝　 　，c　 　．

（2）根據以上數據，你認為這兩次測試中的哪一次的純電動汽車續(xù)航能力更強？請說明理由（一條理由即可）．

（3）若經銷商這一季度共購進1600臺純電動汽車，結合這兩次測試，估計這一季度續(xù)航能力較強（x≥380）的純電動汽車有多少輛？

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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為。

(1)計算由、確定的點在函數的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.

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【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點，若點A的坐標是（﹣1，2），點B的坐標是（2，），則點C的坐標是（　�。�

A. （4，2）B. （2，4）C. （，3）D. （3，）

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【題目】根據學習函數的經驗，探究函數y＝x2+ax﹣4|x+b|+4（b＜0）的圖象和性質：

（1）下表給出了部分x，y的取值；

x

L

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

L

y

L

3

0

﹣1

0

3

0

﹣1

0

3

L

由上表可知，a＝　 　，b＝　 　；

（2）用你喜歡的方式在坐標系中畫出函數y＝x2+ax﹣4|x+b|+4的圖象；

（3）結合你所畫的函數圖象，寫出該函數的一條性質；

（4）若方程x2+ax﹣4|x+b|+4＝x+m至少有3個不同的實數解，請直接寫出m的取值范圍．

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【題目】一種火爆的網紅電子產品，每件產品成本元、工廠將該產品進行網絡批發(fā)，批發(fā)單價（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數）之間滿足如圖所示的函數關系．

直接寫出與之間所滿足的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

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