Question

如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF∥AE．請你完成下列填空，把解答過程補充完整．
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°．（________）
∴∠CDA=∠DAB．（等量代換）
又∠1=∠2，
從而∠CDA-∠1=∠DAB-________．（等式的性質(zhì)）
即∠3=________．
∴DF∥AE．（________）．

Answer 1

垂直定義    ∠2    ∠4    內(nèi)錯角相等，兩直線平行
分析：根據(jù)垂直定義得出∠CDA=∠DAB，求出∠3=∠4，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（垂直定義），
∴∠CDA=∠DAB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，
∴∠3=∠4，
∴DF∥AE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
故答案為：垂直定義，∠2，∠4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
點評：本題考查了垂直定義和平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．