如圖是一座古拱橋的截面圖．在水平面上取點(diǎn)為原點(diǎn),以水平面為軸建立直角坐標(biāo)系,橋洞上沿形狀恰好是拋物線的圖像．橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4米高的景觀燈．請求出這兩盞景觀燈間的水平距離．

兩景觀燈間的距離為5米．

解析試題分析：要求燈的距離,只需要把縱坐標(biāo)為4代入,求出x,然后兩者相減,就是他們的距離．
試題解析：由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4,
∴
∴（x﹣5）2=1
∴x1=7.5,x2=2.5,
∴兩景觀燈間的距離為7.5﹣2.5=5米．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（－1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

跳繩時(shí),繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線．正在甩繩的甲．乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0．9米,身高為1．4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處,繩子甩到最高處時(shí)剛好通過她的頭頂點(diǎn)E．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋0．9．
（1）求該拋物線的解析式 ．

（2）如果小華站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為3米,當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過他的頭頂,小華的身高為               ;
（3）如果身高為1．4米的小麗站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時(shí)超過她的頭頂,請結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍                  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）觀察函數(shù)圖象，要使該二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿軸向上平移幾個(gè)單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并在右圖中畫出函數(shù)的圖像；
（2）求△PBQ面積的最大值.

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于A（2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C（0，）.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF所對圓心角的度數(shù)；
（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂直于軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正常水位時(shí)，拋物線拱橋下的水面寬為BC=20m，水面上升3m達(dá)到該地警戒水位DE時(shí)，橋下水面寬為10m.若以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

（1）求橋孔拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達(dá)到警戒水位后，再過多長時(shí)間此橋孔將被淹沒；
（3）當(dāng)達(dá)到警戒水位時(shí)，一艘裝有防汛器材的船，露出水面部分的寬為4m，高為0.75m，通過計(jì)算說明該船能否順利通過此拱橋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園與墻平行的一邊長為x(m)，花園的面積為y(m2)。
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能，求出此時(shí)x的值，若不能，說明理由：
（3）根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為        ，點(diǎn)的坐標(biāo)為        ；
（2）在軸的正半軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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