精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點A（1，4）和點B（，）．

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）觀察圖象，當>0時，直接寫出>時自變量的取值范圍；

（3）如果點C與點A關于軸對稱，求△ABC的面積．

解：（1）∵點A（1，4）在的圖象上，

∴＝1×4＝4 

∴       ……………..……………1分

∵點B在的圖象上，∴

∴點B（－2，－2）  ………………….…2分

又∵點A、B在一次函數的圖象上，

∴   

解得

∴

∴這兩個函數的表達式分別為：，

（2）由圖象可知，當 0＜＜1時，＞成立

（3）∵點C與點A關于軸對稱，∴C（1，）

過點B作BD⊥AC，垂足為D，則D（1，）

于是△ABC的高BD＝1＝3  

底為AC＝4＝8 …

∴S△ABC=AC·BD=×8×3=12  

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數的圖象經過點（a，b），則它的圖象一定也經過（　　）
A、（-a，-b）B、（a，-b）C、（-a，b）D、（0，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沛縣一模）已知反比例函數的圖象經過點（m，3）和（-3，2），則m的值為
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數的圖象經過點P（1，-4），則這個函數的圖象位于
二、四象限
二、四象限
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•太原二模）已知反比例函數的圖象經過點P（-2，-4），則這個函數的圖象位于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數的圖象經過點（-1，2），則它的解析式是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案