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在銳角△ABC中,三個內角的度數都是質數,則這樣的三角形


  1. A.
    只有一個且為等腰三角形
  2. B.
    至少有兩個且都為等腰三角形
  3. C.
    只有一個但不是等腰三角形
  4. D.
    至少有兩個,其中有非等腰三角形
A
分析:根據題意,組成和為180°的三個加數:(1)必須三個加數都是偶數,(2)必須是一個偶數和二個奇數.而所有質數中只有2是偶數,其余都為奇數.三個角都是2°是不可能的.因此三個角中一定有一個角為2°,而其余二個角之和為178°.
解答:由題意,若三個內角的度數均為奇質數,則三個內角的和為奇數,這與三角形內角和矛盾,
所以至少有一角的度數為偶質數,即為2.另外兩角和為178.∠A=2°,則∠B+∠C=178°及∠B≤∠C<90°
所以只有一種可能∠B=∠C=89°.
故選A.
點評:此題綜合考查等腰三角形的判定.抓住“2”是無數個質數中唯一的一個偶數,利用“偶質數2”的這一性質求解.
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13、在銳角△ABC中,三個內角的度數都是質數,則這樣的三角形(  )

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2、在銳角△ABC中,三個內角的度數都是質數,且最短邊的長為1.則滿足這樣條件的互不全等的三角形個數為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

在銳角△ABC中,三個內角的度數都是質數,且最短邊的長為1.則滿足這樣條件的互不全等的三角形個數為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    多于3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在銳角△ABC中,三個內角的度數都是質數,且最短邊的長為1.則滿足這樣條件的互不全等的三角形個數為( 。
A.1B.2C.3D.多于3

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