若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng),且SABC=3,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程________

答案:
解析:

  [答案]x2-5x+6=0.

  [考點(diǎn)解剖]本題是道結(jié)論開(kāi)放的題(答案不唯一),已知直角三角形的面積為3(直角邊長(zhǎng)未定),要寫(xiě)一個(gè)兩根為直角邊長(zhǎng)的一元二次方程,我們盡量寫(xiě)邊長(zhǎng)為整數(shù)的情況(即保證方程的根為整數(shù)),如直角邊長(zhǎng)分別為2、3的直角三角形的面積就是3,以2、3為根的一元二次方程為;也可以以1、6為直角邊長(zhǎng),得方程為.(求作一元二次方程,屬“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”知識(shí)范疇,這種題型在以前相對(duì)考得較少,有點(diǎn)偏了.)

  [解題思路]先確定兩條符合條件的邊長(zhǎng),再以它為根求作一元二次方程.

  [解答過(guò)程]略.

  [方法規(guī)律]求作方程可以用根與系數(shù)的關(guān)系,也可由因式分解法解一元二次方程.

  [關(guān)鍵詞]直角三角形 根 求作方程


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(2013•南昌)若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng),且S△ABC=3,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程
x2-5x+6=0(答案不唯一)
x2-5x+6=0(答案不唯一)

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若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng),且SABC=3,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程 _________ 

 

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若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng),且SABC=3,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程       

 

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若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng),且SABC=3,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程       

 

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若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng),且SABC=3,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的一元二次方程             

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