18．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠B=60°，求AC的長(zhǎng)．

分析 如圖，作直徑AD，連接CD．利用圓周角定理得到△ACD是含30度角的直角三角形，由該三角形的性質(zhì)和勾股定理求得AC的長(zhǎng)度即可．

解答 解：如圖，作直徑AD，連接CD．
∴∠ACD=90°．
∵∠B=60°，
∴∠D=∠B=60°．
∵⊙O的半徑為6，
∴AD=12．
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=6．
∴AC=$6\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理．注意題中輔助線(xiàn)的作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，OM是∠AOC的平分線(xiàn)，ON是∠BOC的平分線(xiàn)．

（1）如圖1，當(dāng)∠AOB=90°，∠BOC=60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？
（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=70°，∠BOC=60°時(shí)，∠MON=35°（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想：∠MON=$\frac{1}{2}α$（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？

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9．如圖，圓中的弦AB與弦CD垂直于點(diǎn)E，點(diǎn)F在$\widehat{BC}$上，$\widehat{AC}$=$\widehat{BF}$，直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)D，且∠MDC=∠DFC，求證：直線(xiàn)MN是該圓的切線(xiàn)．

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6．如圖，一次函數(shù)y=ax-b與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)A，與y軸交于B（0，-4），且OA=AB，△AOB的面積為6．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若有一個(gè)點(diǎn)M（2，0），直線(xiàn)BM與AO交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使S△ABE=5？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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13．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路線(xiàn)A-B-C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APC的面積為y（cm2）．
（1）求△ABC的面積．
（2）求等腰△ABC腰上的高．
（3）請(qǐng)分別求出P在邊AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APC的面積為y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使得△APC的面積正好是△ABC面積的$\frac{5}{12}$，若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（5）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）為$\frac{7}{5}$或7時(shí)，（直接填空）△APC為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．將某一拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)為y=x2+4x，那么原拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-1．

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10．（1）如圖①，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，2）；（提示：過(guò)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，利用全等三角形求出OB即可）
（2）如圖②，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，連接EF交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值．若變化，求PB的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．單項(xiàng)式-$\frac{2}{3}$x2y的系數(shù)是-$\frac{2}{3}$．

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8．如圖所示，一根木棒AB長(zhǎng)為2，斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°，當(dāng)木棒A端沿NO向下滑動(dòng)到A′，B端沿直線(xiàn)OM向右滑動(dòng)到B′，若AA′=$\sqrt{3}$-1，則木棒的中點(diǎn)從P隨之運(yùn)動(dòng)到P′所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為$\frac{π}{6}$．

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