求8點(diǎn)15分時(shí)針與分針的夾角.

答案:
解析:

  解:8點(diǎn)15分時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)過的小格

時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

8點(diǎn)15分時(shí)分針轉(zhuǎn)過的小格

分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=15×6°=90°.

所以8點(diǎn)15分時(shí)時(shí)針與分針的夾角=247.5°-90°=157.5°.

  精析:我們把鐘看成一個周角,其上共有12個大格,故每個大格度數(shù)為每個大格中又有5個小格,故每個小格度數(shù)為,求時(shí)針與分鐘的夾角,也就是時(shí)針轉(zhuǎn)過角度與分針轉(zhuǎn)過角度之差的絕對值.


提示:

如果上式得到的角大于180°,則兩針構(gòu)成的角為360°減去上式得到的角.時(shí)針與分針夾角可用下面公式運(yùn)算:m點(diǎn)n分時(shí)兩針夾角為|m×30°-n×5.5°|.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在遇到問題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針分別與豎軸線(即經(jīng)過表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問題.
請你按照小明的思路解決這個問題.
精英家教網(wǎng)
(2)請運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(8分)(1)在遇到問題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2∶00~2∶15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:

①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針分別與豎軸線(即經(jīng)過表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;

②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;

③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問題.

 

    

 

請你按照小明的思路解決這個問題.

(2)請運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)

的兩條線段,在7∶30~8∶00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(1)在遇到問題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針分別與豎軸線(即經(jīng)過表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問題.
請你按照小明的思路解決這個問題.

(2)請運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(1)在遇到問題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針分別與豎軸線(即經(jīng)過表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問題.
請你按照小明的思路解決這個問題.

(2)請運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案