Question

如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠EDC=∠BAC，且D為BC中點(diǎn)，DE=CE，則AE：AB的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

A
分析：先根據(jù)DE=CE得出∠EDC=∠C，再由∠EDC=∠BAC可知∠EDC=∠BAC=∠C，由∠B=60°可知△ABC及△DCE是等邊三角形，再根據(jù)D為BC中點(diǎn)可知DE是△ABC的中位線，故可得出結(jié)論．
解答：∵DE=CE
∴∠EDC=∠C，
∵∠EDC=∠BAC，
∴∠EDC=∠BAC=∠C，
∵∠B=60°，
∴△ABC及△DCE是等邊三角形，
∵D為BC中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴AE：AB=1：2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出△ABC及△DCE是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．