(2003•福州)觀察下列各式:1×3=12+2×1
2×4=22+2×2
3×5=32+2×3

請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來   
【答案】分析:觀察以上各式,可發(fā)現(xiàn),相乘的兩數(shù)差都為2,那么用n表示其中較小的數(shù)的話,則較大的用n+2表示,那么這個規(guī)律就可表示為n(n+2)=n2+2n.
解答:解:n(n+2)=n2+2n.
點(diǎn)評:本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.本題的關(guān)鍵規(guī)律為n(n+2)=n2+2n.
練習(xí)冊系列答案
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(2003•福州)已知:如圖,二次函數(shù)y=2x2-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,直線x=m(m>1)與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在直線x=m(m>1)上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限),使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似,求P點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)成立的條件下,試問:拋物線y=2x2-2上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形ABPQ為平行四邊形?如果存在這樣的點(diǎn)Q,請求出m的值;如果不存在,請簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(高橋初中2 鐘玲芳)(解析版) 題型:解答題

(2003•福州)已知:如圖,二次函數(shù)y=2x2-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,直線x=m(m>1)與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在直線x=m(m>1)上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限),使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似,求P點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)成立的條件下,試問:拋物線y=2x2-2上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形ABPQ為平行四邊形?如果存在這樣的點(diǎn)Q,請求出m的值;如果不存在,請簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(高橋初中 莊璐)(解析版) 題型:解答題

(2003•福州)已知:如圖,二次函數(shù)y=2x2-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,直線x=m(m>1)與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在直線x=m(m>1)上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限),使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似,求P點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)成立的條件下,試問:拋物線y=2x2-2上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形ABPQ為平行四邊形?如果存在這樣的點(diǎn)Q,請求出m的值;如果不存在,請簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(03)(解析版) 題型:填空題

(2003•福州)觀察下列各式:1×3=12+2×1
2×4=22+2×2
3×5=32+2×3

請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來   

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