（2000•武漢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一點(diǎn)O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，又⊙O與BC的另一交點(diǎn)為D，則線段BD的長為（ ）

A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：首先在直角三角形ABC中根據(jù)勾股定理求出AB=5，再根據(jù)切線長定理得AE=AC=4，所以BE=1，最后根據(jù)切割線定理即可求出BD．
解答：解：在直角三角形ABC中，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，
∴AE=AC=4，
∴BE=1；
而BE2=BD•BC，
∴BD=1÷3=．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理、切線長定理以及切割線定理，綜合性比較強(qiáng)．
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（2000•武漢）如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O1的切線且交⊙O2于點(diǎn)C，AD是⊙O2的切線且交⊙O1于點(diǎn)D．連接DB、CB、AB．
（1）求證：AB2=BC•BD；
（2）延長CB交⊙O1于點(diǎn)E，延長DB交⊙O2于點(diǎn)F．求證：△AEC≌△ADF．

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（2000•武漢）如圖，在?ABCD中，AB=，AD=，BD⊥AD，以BD為直徑的⊙O交AB于E，交CD于F，則?ABCD被⊙O所截得陰影部分的面積是    ．

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（2000•武漢）如圖，在?ABCD中，AB=，AD=，BD⊥AD，以BD為直徑的⊙O交AB于E，交CD于F，則?ABCD被⊙O所截得陰影部分的面積是    ．

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A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．S1和S2的大小關(guān)系不能確定

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