Question

【題目】某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，每題必答，如表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．

（1）參賽者小婷得76分，她答對(duì)了幾道題？

（2）參賽者小明說(shuō)他得了80分．你認(rèn)為可能嗎？為什么？

參賽者	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)	總得分
甲	20	0	100
乙	19	1	94
丙	14	6	64

Answer 1

【答案】(1)小婷答對(duì)了16道題；（2）不可能．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)甲、乙的得分情況可知答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題倒扣1分，然后設(shè)小婷答對(duì)x道，則答錯(cuò)（20-x）道，然后根據(jù)得分為76列方程求解即可；

（2）設(shè)小明答對(duì)x道，則答錯(cuò)（20-x）道，然后根據(jù)得分為76列方程求解即可做出判斷．

解：（1）由圖表可知：答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題不但不給分，還要倒扣1分．

設(shè)小婷答對(duì)x道題，根據(jù)題意得方程：

5x-（20-x）=76，

解得：x=16．

答：小婷答對(duì)了16道題．

（2）不可能．

設(shè)小明答對(duì)y道，則答錯(cuò)（20-y）道．根據(jù)題意有：5y-（20-y）=80

解得x=，

答對(duì)題數(shù)不是整數(shù)，所以不可能．