已知拋物線:
的頂點在坐標軸上.
(1)求的值;
(2)時,拋物線
向下平移
個單位后與拋物線
:
關(guān)于
軸對稱,且
過點
,求
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)時,拋物線
的頂點為
,且過點
.問在直線
上是否存在一點
使得△
的周長最小,如果存在,求出點
的坐標, 如果不存在,請說明理由.
.解:當拋物線的頂點在
軸上時
解得或
………………………………1分
當拋物線的頂點在
軸上時
∴
………………………………2分
綜上或
.
(2)當時,
拋物線為
.
向下平移個單位后得到
拋物線與拋物線
:
關(guān)于
軸對稱
∴,
,
…………………………………3分
∴拋物線:
∵過點
∴,即
……………………………………4分
解得(由題意
,舍去)∴
∴拋物線:
. ………………………………………………5分
(3)當時
拋物線:
頂點
∵過點
∴
∴
………………6分
作點關(guān)于直線
的對稱點
直線的解析式為
∴
………………………………………7分
【解析】略
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線:
的頂點在坐標軸上.
(1)求的值;
(2)時,拋物線
向下平移
個單位后與拋物線
:
關(guān)于
軸對稱,且
過點
,求
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)時,拋物線
的頂點為
,且過點
.問在直線
上是否存在一點
使得△
的周長最小,如果存在,求出點
的坐標,如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011屆北京市石景山區(qū)初中畢業(yè)暨中考一模數(shù)學試題 題型:解答題
已知拋物線:
的頂點在坐標軸上.
(1)求的值;
(2)時,拋物線
向下平移
個單位后與拋物線
:
關(guān)于
軸對稱,且
過點
,求
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)時,拋物線
的頂點為
,且過點
.問在直線
上是否存在一點
使得△
的周長最小,如果存在,求出點
的坐標, 如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011屆北京市石景山區(qū)中考數(shù)學一模試卷 題型:解答題
已知拋物線:
的頂點在坐標軸上.
(1)求的值;
(2)時,拋物線
向下平移
個單位后與拋物線
:
關(guān)于
軸對稱,且
過點
,求
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)時,拋物線
的頂點為
,且過點
.問在直線
上是否存在一點
使得△
的周長最小,如果存在,求出點
的坐標, 如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市考數(shù)學一模試卷 題型:解答題
已知拋物線:
的頂點在坐標軸上.
(1)求的值;
(2)時,拋物線
向下平移
個單位后與拋物線
:
關(guān)于
軸對稱,且
過點
,求
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)時,拋物線
的頂點為
,且過點
.問在直線
上是否存在一點
使得△
的周長最小,如果存在,求出點
的坐標,
如果不存在,請說明理由.
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