Question

（2004•紹興）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC，點P（1，2）．
（1）作△PQR，使△PQR與△ABC相似（不要求寫出作法）；
（2）在第（1）小題所作的圖形中，求△PQR與△ABC的周長比．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據位似圖形的作圖方法作圖即可，即取點Q（-3，0），R（3，0），順次連接即可得到△PQR；
（2）根據相似三角形的性質可知：周長比等于相似比．
解答：解：（1）如圖

（2）∵△PQR與△ABC的相似比為：2：1，
∴△PQR與△ABC的周長比為2：1．
點評：本題考查位似圖形的意義及作圖能力．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．要注意：相似三角形的周長比等于相似比．