精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
如圖,平行四邊形ABOC中,對角線交于點(diǎn)E,雙曲線y=
經(jīng)過C、E兩點(diǎn),若平行四邊形ABOC的面積為10,則k的值是( )
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A.-![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191535341980895/SYS201311011915353419808015_ST/1.png)
B.-![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191535341980895/SYS201311011915353419808015_ST/2.png)
C.-4
D.-5
【答案】分析:設(shè)E的坐標(biāo)是(m,n),則mn=k,平行四邊形ABOC中E是OA的中點(diǎn),則A的坐標(biāo)是:(2m,2n),C的縱坐標(biāo)是2n,表示出C的橫坐標(biāo),則可以得到AC即OB的長,然后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得k的值.
解答:解:設(shè)E的坐標(biāo)是(m,n),則mn=k,
∵平行四邊形ABOC中E是OA的中點(diǎn),
∴A的坐標(biāo)是:(2m,2n),C的縱坐標(biāo)是2n,
把y=2n代入y=
得:x=
,即C的橫坐標(biāo)是:
.
∴OB=AC=
-2m,OB邊上的高是2n,
∴(
-2m)•2n=10,
即k-4mn=10,
∴k-4k=10,
解得:k=-
.
故選B.
點(diǎn)評:本題是平形四邊形與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,根據(jù)E點(diǎn)的坐標(biāo)表示出AC的長度是關(guān)鍵.
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如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二
次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.
(1)求OA AB
的值.
(2)若E為x軸上的點(diǎn),且S△AOE=16 3
,求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
(3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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10、如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC的角平分線BE交AD于E點(diǎn),AB=3,ED=1,則平行四邊形ABCD的周長是14.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:
如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5
,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,分別交BC、AD于點(diǎn)E、F.
![精英家教網(wǎng)](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201111/41/60fa3ba6.png)
(1)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時,在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形;
(3)在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).(圖供畫圖或解釋時使用)
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科目:初中數(shù)學(xué)
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如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是 .
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如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6,DB=8,則四邊形ABCD是的周長為2020.
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