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【題目】如圖所示,已知,垂足為F,,垂足為D,,試判斷是否相等,為什么?(將解答過程補充完整)

解:=。理由如下:

,(已知)

( )

// ( 同位角相等,兩直線平行 )

( )

(已知)

( 等量代換)

GD//CB ( )

= ( ).

【答案】垂直定義;EF;CD;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;;等量代換;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.

【解析】試題分析: 根據垂直的定義得到∠BFE=BDC=90°,根據平行線的判定方法得到EFCD,則∠1=BCD,因為∠1=2,則∠2=BCD,于是可根據平行線的判定方法得到DGBC,然后根據平行線的性質即可得到= .

試題解析:=。理由如下:

,(已知)

( 垂直定義 )

EF // CD ( 同位角相等,兩直線平行 )

( 兩直線平行,同位角相等 )

(已知)

( 等量代換 )

GD//CB( 內錯角相等,兩直線平行 )

=( 兩直線平行,同位角相等 )

練習冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1

(1)當∠A為70°時,

∵∠ACD -∠ABD=∠____________

∴∠ACD -∠ABD=______________°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線

∴∠A1CD -∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)

∴∠A1=___________°;

(2)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續(xù)下去可得A4、…、An,請寫出∠A與∠An 的數量關系____________;

(3)如圖2,四邊形ABCD中,∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的角,若∠A+∠D=230度,則∠F=  

(4)如圖3,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結論:①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q —∠A1的值為定值.

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