Question

【題目】如圖，△ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點C的坐標(biāo)為（4，3）如果要使以點A、B、D為頂點的三角形與△ABC全等，那么點D的坐標(biāo)是_____________.

Answer 1

【答案】（4，-1）或（-1,3）或（-1，-1）

【解析】因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．

解：∵△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當(dāng)點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：①坐標(biāo)是（4，-1），②坐標(biāo)為（-1，3），
當(dāng)點D在AB的上邊時，坐標(biāo)為（-1，-1），
∴點D的坐標(biāo)是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．

“點睛”本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強，難度較大的綜合題，分情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵．