如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，且AB=3，AD=2，經(jīng)過點C的直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點E、F．

（1）求矩形ABCD的頂點A、B、C、D的坐標(biāo)；

（2）求證：△OEF≌△BEC；

（3）P為直線y=x-2上一點，若=5，求點P的坐標(biāo)．


（1）點A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）、（4，2），（1，2）．

（2）（2）直線y=x-2與x軸、y軸坐標(biāo)分別為E （2，0）、F （0，-2），

∴OF=OE=BC=BE=2，在RT△OEF和RT△BEC中，

，故可得△OEF≌△BEC．

（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為，則=×OE×=×2×=5，

解得：=±5，

①當(dāng)=5時，=7；②當(dāng)=-5時，=-3，

故點P的坐標(biāo)為（7，5）或（-3，-5）．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為(     )

A．42     B．32     C．42或32   D．37或33

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數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，徐老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：

作法：①如圖①，在射線OA、OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以點D和點E為圓心，適當(dāng)長（大于線段DE長的一半）為半徑作圓弧，在∠AOB的內(nèi)部，兩弧交于點C；

③作射線OC．

徐老師又介紹用角尺平分一個任意角的方法，作法如下：

如圖②，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．

（1）徐老師用尺規(guī)作圖作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是__________；

（2）請證明徐老師用角尺平分一個任意角的方法．

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已知直線與x軸的交點在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點），則的取值范圍是              ．

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已知某正數(shù)的兩個平方根分別是和，的立方根是-2，求的算術(shù)平方根.

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下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是……（　�。�

A．，，B．1，，；C．6，7，8；  D．2，3，4；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．將△ABO繞O點旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點的坐標(biāo)為……………………………………………（　�。�

A．；B．或；C．；D．）或；

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點（0，-2）的直線：=kx+b（k≠0）與直線：=x+1交于點P（2，m）．

（1）寫出使得＜的x的取值范圍； 

（2）求點P的坐標(biāo)和直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知+(b－2015)2+=0，求代數(shù)式－3b－2c－[－5a + 3(c－b)]的值．

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