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（2012•香坊區(qū)二模）先化簡，再求代數式(1-
2a-3
a
)÷
a2-9
2a
的值，其中a=tan60°-6sin30°．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再由特殊角的三角函數值計算出a的值，把a的值代入進行計算即可．
解答：解：原式=
a-2a+3
a
÷
(a+3)(a-3)
2a

=
-(a-3)
a
×
2a
(a+3)(a-3)

=-
2
a+3
，
當a=tan60°-6sin30°=
3
-6×
1
2
=
3
-3時，原式=-
2
3
-3+3
=-
2
3
3
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值及特殊角的三角函數值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
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