（2008•畢節(jié)地區(qū)）若|m-4|+（-5）2=0，將mx2-ny2分解因式為    ．
【答案】分析：先根據(jù)絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值分別是4和25，然后代入多項式，再利用平方差公式進行因式分解即可．
解答：解：|m-4|+（-5）2=0
∴m-4=0，-5=0，
解得：m=4，n=25，
∴mx2-ny2，
=4x2-25y2，
=（2x+5y）（2x-5y）．
點評：本題主要考查利用平方差公式分解因式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2008•畢節(jié)地區(qū)）如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

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（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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（2008•畢節(jié)地區(qū)）如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•畢節(jié)地區(qū)）把函數(shù)y=x2的圖象向右平移兩個單位，再向下平移一個單位得到的函數(shù)關系式是（ ）
A．y=（x+2）2-1
B．y=（x-2）2-1
C．y=（x+2）2+1
D．y=（x-2）2+1

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（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，與相等嗎？請證明你的結論；
（3）設點M為x軸負半軸上一點，OM=AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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