(10分)如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號).

(4+)米

【解析】

試題分析:縮小過點A作AH⊥CD,根據(jù)∠CAH的正切值求出CH,從而得到CD的長度,然后根據(jù)∠CED的正弦值求出CE的長度.

試題解析:過點A作AH⊥CD,垂足為H,由題意可知四邊形ABDH為矩形,∠CAH=30°,

∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,

在Rt△ACH中,tan∠CAH=, ∴CH=AH•tan∠CAH,

∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×(米),

∵DH=1.5,∴CD=2+1.5,

在Rt△CDE中, ∵∠CED=60°,sin∠CED=,

∴CE==(4+)(米),

答:拉線CE的長為(4+)米.

考點:三角函數(shù)的應(yīng)用

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求證: ΔADE≌ΔCBF.

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A.22° B.26° C.38° D.48°

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A.160m B.80m

C.120(-1)m D.120(+1)m

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